场便是首先要面临的问题 。目前的测温技术还无法 直接在线测量被加热钢坯的内部温度 , 利用计算机 数值模拟技术对这一过程进行描述 、建模 、求解便 应运而生 。 在加热钢坯温度场模拟方面 , 已有不少学者进 行了研究 。有研究者 [ 122 ] 对推钢式加热炉内钢坯的温 度场采用一维数学模型 , 用有限差分法进行求解 , 炉温考虑为炉长坐标的函数 , 且在炉长方向上分段 线性分布 , 并考虑了钢坯的物性参数随温度的变化 ; 沈丙振等 [ 3 ] 采用有限差分法 , 对钢坯加热过程的三 维温度场进行了数值模拟 , 通过现场拖偶实验对模 拟结果进行了验证 ; 青格勒等 [ 4 ] 建立了三段步进梁 式加热炉内加热的板坯物理模型和数学模型 , 用全

　　摘 : 建立了步进梁式加热炉内加热钢坯的物理模型和数学模型 , 用有限容积法 ( FVM) 对数学模型进行了离 要 散化 , 运用 Visual2Fo rt ran 编制了加热炉内钢坯温度场计算软件 , 同时利用耐热温度数据记录仪 , 实测和记录了

　　Q235 钢在加热炉内的温度分布 , 给出了钢坯在整个加热过程中的上下炉温 、钢坯内部不同点温度的变化曲线 。将

　　化炉膛内部辐射换热 , 确定钢坯表面的热流密度 , 其表达式为[ 10 ]

　　和均热区的温度分布 ; 李北民等 使用 VC 编 程实时计算出炉内钢坯的温度分布 , 用 MSSQL 在 钢坯温度计算过程中进行参数传递 , 在保证满足加 工工艺加热炉内钢坯的加热过程的基础上 , 对加热 过程进行最优自动控制 ; 金仁杰等 [ 9 ] 建立了全炉钢

　　初始条件 : 钢坯进入加热炉时各节点温度均为 边界条件 : 钢坯的上表面 、下表面受到炉气对

　　它的对流和辐射传热 。钢坯的右表面的热流密度取 钢坯所处位置上下表面和的 1/ 2 。 本文辐射的热流密度采用导来辐射系数法 , 简

　　本文将钢坯沿加热炉纵向取截面 , 研究其 1/ 2 的二维温度场分布 , 即只考虑钢坯温度随宽度和厚 度方向的变化 。计算截面尺寸为 575mm × 200mm 。 对钢坯断面作如下假设 : 1 ) 钢坯没有内热源 ; 2 ) 同一时刻钢坯各节点 的热物性参数相同 ; 3 ) 不考虑钢坯传热的端部效 应 ; 4) 所研究截面传热是对称的 ; 5 ) 钢坯与辊道

　　钢坯加热在钢铁行业占据着重要的位置 。随着 能源的短缺 、钢铁行业内部竞争 , 降低能耗 、提高 产品质量 , 对轧钢全流程进行计算机控制 , 已是目 前冶金行业共同追求的目标 。其中加热钢坯的温度

　　温跟踪模型 , 研究了新的炉温决策方法 。 本文采用有限容积法 , 建立了步进梁式加热炉 内钢坯二维温度场数值计算模型 , 结合某厂加热炉 的实际生产条件 , 对钢坯加热过程的温度场进行了 数值模拟 , 并利用 “黑匣子”耐热温度数据记录仪 对加热炉炉膛温度 江南体育、钢坯内部温度进行了测试 , 通 过实测验证了模型计算结果的准确性 。

　　为代数方程组 , 以便利用计算机求解 。离散化的实 质是用定积分区域内有限数目的孤立点上的不连续 函数值取代函数定义域内的连续的函数值 。采用控 制容积法对式 ( 1 ) 进行离散化 , 网格的划分采用 25 × 均匀网格 , 并假定控制容积的界面上热流密度 22

　　隐式有限差分法对数学模型进行了离散化 , 同时运 用软件工程的理论 , 编制了加热炉内板坯二维温度 场计算软件 ; 刘向军等 采用全隐格式差分法对钢 坯二维温度场进行了模拟 , 并对水冷梁处温度进行 了分析 ; 余万华等 [ 6 ] 采用有限差分法 , 对钢坯加热 过程的一维温度场进行了数值模拟 ; 朱光俊等[ 7 ] 建 立了钢坯直接热装加热的数学模型 , 并用有限差分 法进行求解 , 分析了热装和冷装加热制度 、加热区

　　模拟结果和实测结果进行了比较 , 温差值最大为 341 3 ℃, 模拟值与实测值基本吻合 , 表明建立的数学模型以及计 算方法是正确的 。 关键词 : 钢坯 ; 步进梁式加热炉 ; 温度场 ; 有限容积法 ; 数值模拟 中图分类号 : T G307 文献标识码 : A 文章编号 : 100722012 ( 2008) 0320199205

　　是均匀的 。二维网格的一小部分示于图 2 。对网格 点 P 来说 , 点 E 与 W 是它沿 x 方向的相邻点 , 而

　　个边界节点方程和 4 个角点方程 , 合计 598 个方程 组成方程组 , 采用 Gauss2Seidel 迭代法进行计算 , 便可求出钢坯各节点温度值 。

　　选择 Q235 钢 , 冷坯 。钢坯尺寸为 10200mm × 1150mm × 200mm 。温度测量采用 “黑匣子”耐热 温度数据记录仪完成 [ 12 ] 。钢坯的计算截面热电偶的 布置如图 4 所示 。其中 A 、 E 分别安装在上下表面 , 用于测量钢坯上下方炉气温度 ; B 、C 、D 安装于钢 坯内部 , 用于测量钢坯内部温度 。 加热炉的有效炉长为 431 5m , 其中预热段约为 101 6m 、加热段约为 231 9m 、均热段约为 91 8m 。按 钢坯在炉停留时间 180min 计算 , 钢坯移动的平均 速度约为 4mm/ s 。钢坯在加热炉各段对应的时间 为 : 预热段 0min～40min ; 加热段 40min～140min ; 均热段 140min～180min ( 见图 3) 。

　　图 1 所示为本文研究的三段步进式加热炉的炉 型结构及基本尺寸 , 步进梁周期 52s , 步进梁行程 升降 200mm , 平 移 550mm 。炉 内 加 热 的 钢 坯 是 Q235 普碳钢 , 尺寸 10200mm ×1150mm ×200mm 。 钢坯入炉温度为 35 ℃, 在炉内经预热段 、加热段和 均热段 , 加热至预定温度从出口出钢 , 炉内停留时 间为 180min 。

　　( 北京科技大学 材料科学与工程学院 , 北京 100083) 刘新忠 ( 北京科技大学

　　韩静涛2 余万华4 李贺杰5 机械工程学院 , 北京 100083) 刘双科3