内蒙古科技大学硕士学位论文步进式加热炉数学模型与计算机模拟姓名：****请学位级别：硕士专业：热能工程指导教师：**科20040603内蒙古科技大学硕士学位论文本文是在分析包头钢铁公司的步进式加热炉热过程的基础上，针对其具体情况，建立了加热炉生产热过程中包括辐射换热过程和钢坯加热过程及其耦合过程的热过程数学模型，并对热过程数学模型求解方法进行了研究。对加热炉热过程中的钢坯出炉温度进行了计算，计算结果和生产实际基本相符，验证了数学模型是可靠的，数值计算结果是基本可信的。离散坐标法由于可以很方便地处理入射散射项，因此离散坐标法在计算有散射的辐射问题方面要优于现有的其它方法，且易与流动方程联立求解。因而，在含散射性介质的系统，如煤粉燃烧室内流动、燃烧、传热的模拟中，离散坐标法将是一种很有发展前途的辐射传热计算模型。本文首先对辐射传递方程的坐标进行离散，最后对三维矩形炉膛内辐射传递过程进行数值模拟，并与区域法进行比较，从而验证了离散坐标法的求解精度。因此本文采用离散坐标法来求解炉内辐射传热，然后和钢坯导热进行耦合，最后求解出钢坯的温度分布。关键词离散坐标法辐射换热钢坯导热数值计算内蒙古科技大学硕士学位论文ＡｂｓｔｒａｃｔＢａｓｅｄｏｎａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｒｍａｌｐｒｏｃｅｓｓｒｅｈｅａｔｉｎｇｆｕｒｎａｃｅｉｎＳｔｅｅｌＦａｃｔｏｒｙＢａｏＴｏｕＩｒｏｎａｎｄＳｔｅｅｌＣｏｍｐａｎｙ．Ａｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌ，ｗｈｉｃｈｃｏｕｐｌｅｗｉｔｈｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｉｎｆｕｒｎａｃｅａｓｗｅｌｌａｓｈｅａｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｐｒｅｍｉｘｅｄｔｈｅｒｍａｌｒａｄｉａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｒｍａｌｒａｄｉａｔｉｏｎｔｈｅｒｍａｌｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎｏｆｓｔｅｅｌ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｎｕｍｅｒｉｃａｌｔｅｃｈｎｉｑｕｅａｎｄｓｏｌｕｔｉｏｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｗａｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｗｏｒｋｐｉｅｃｅｏｆｓｔｅｅｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｗｈｉｃｈｖｅｒｉｆｉｅｓｔｈｅｆａｃｔｕａｌｉｔｙｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｄｉｓｃｒｅｔｅｏｒｄｉｎａｔｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｒａｄｉａｔｉｖｅｔｒａｎｓｆｅｒｅｑｕａｔｉｏｎａｂｓｏｒｂｉｎｇ－ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｍｅｄｉｕｍｉｓｅｘｐｏｕｎｄｅｄ．Ｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｑｕａｄｒａｔｕｒｅｓｅｔｓｏｆｉｎｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｔｅｒｍａｒｅａｎａｌｙｓｅｄ．Ｔｈｅｃａｕｓｅｓａｂｏｕｔｔｈｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｆａｌｓｅｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｒａｙｅｆｆｅｃｔａｎｄｉｔｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓａｌｅａｌｓｏａｎａｌｙｓｅｄ．Ｂｙｄｅｔａｉｌｅｄｃｏｍｐａｒｉｏｎ，ｉｔｉｓｓｈｏｗｎｔｈａｔｆａｌｓｅｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｒａｙｅｆｆｅｃｔｅｘａｃｔｄｉｓｃｒｅｔｅｏｒｄｉｎａｔｅｓｍｅｔｈｏｄ，ｂｕｔａｌｓｏｚｏｎｅｍｅｔｈｏｄ，ｄｉｓｃｒｅｔｅｔｒａｎｓｆｅｒｍｅｔｈｏｄ，ｅｔｃ，ａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｆａｌｓｅｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｒａｙｅｆｆｅｃｔｏｎｓｏｌｕｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆｒａｄｉａｔｉｖｅｔｒａｎｓｆｅｒｅｑｕｔｉｏｎｃ锄ｂｅｒｅｄｕｃｅｄｂｙｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｇｒｉｄｓｉｚｅａｎｄｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｓｏｌｉｄａｎｇｌｅｄｉｓｃｒｅｅｔａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｒａｄｉａｔｉｖｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｆｕｒｎａｃｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｕｓｉｎｇｄｉｓｃｒｅｔｅｏｒｄｉｎａｔｅｓｍｅｔｈｏｄ．Ｂｙｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｗｉｔｈｚｏｎｅｍｅｔｈｏｄａｎｄｄｉｓｃｒｅｔｅｔｒａｎｓｆｅｒｍｅｔｈｏｄ，ｉｔｆｏｕｎｄｔｈａｔｄｉｓｃｒｅｔｅｏｒｄｉｎａｔｅｓｍｅｔｈｏｄｈａｓａｇｏｏｄａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｒｅｃｅｎｔｌｙｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｂｅｓｔｍｅｔｈｏｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｒａｄｉａｔｉｖｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｉｎｆｕｒｎａｃｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓｄｉｓｃｒｅｔｅｏｒｄｉｎａｔｅｍｅｔｈｏｄ；ｒａｄｉａｔｉｖｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒ；ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎｏｆｓｔｅｅｌ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ．独创性说明本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得内蒙古科技大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的对本研究所做的任何贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。签名：，庞感敛日期：巡垂纽？国关于论文使用授权的说明本人完全了解内蒙古科技大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容江南体育，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论（保密的论文在解密后应遵循此规定）签名：攫邀导师签名：内蒙古科技大学硕士学位论文１文献综述１．１加热炉及其模拟所需的数学模型的简述１．１．１加热炉的介绍加热炉【３１】是火焰炉的一种，指的是这样一些炉子，即在它们的炉膛内只有部分空间装有被加热物料，而另一部分空间为火焰或燃烧产物所占据。通过它们和炉料及炉衬之间进行的热交换，炉气将部分热量传递给受热表面然后排出炉膛。平炉、反射炉、均热炉、加热炉及热处理炉都属于火焰炉的范围。１．１．２加热炉的重要地位我国有近七百座轧钢加热炉【３１】，年耗标准煤约一千五百万吨，随着连铸连轧技术的不断发展与普及，轧钢工序节能的重点是轧钢加热炉的技术改造。同时随着轧机生产能力和轧制产品质量的提高，为了实现高效节能、减少污染的目标，轧钢加热炉１３１】将向自动化和计算机控制方向发展。深入研究工业加热炉热过程的数学模型及应用计算机技术实现优化炼钢的自动控制，对提高钢铁工业生产水平有着深远的意义。轧钢加热炉在钢铁企业中占有重要的地位，它的任务是加热钢坯，使钢坯表面温度及其温度分布满足轧制要求。在加热过程中，炉温过高或在炉内停留时间过长，会造成钢坯表面氧化铁皮的增厚，这直接关系到钢坯的成材率和钢材质量：炉温过低，轧机无法顺利ＳＬ％ｄ，严重磨损轧辊，缩短轧机使用寿命，损毁其它配套机电设备。这些都直接影响企业的经济效益，所以，研究轧钢加热炉的热过程是当前轧钢生产过程中增效节支、节能降耗的重要技术途径。１．１．３加热炉的物理过程和数学模型 加热炉热过程指的是在加热炉内迸行着的气体流动、燃料燃烧和传热、传质 过程的综合，因此，它属于一个以传热为中心的物理和物理化学的复杂过程，其 中以物理过程为主。而对热过程的分析指的是对它物理本质的揭示以及尽可能地 进行定量的数学描述，这也是炉子热工理论的主要组成部分。加热炉热过程的理 论研究可以通过建立完整的热过程数学模型进行，数学模型是过程分析的重要组 成部分，数学模型的用途主要在以下几个方面： （１）炉子热工理论研究 （２）炉子优化设计 内蒙古科技大学硕士学位论文（３）炉子热工计算及自动检测 一个『Ｆ确的加热炉数学模型１６】是真实加热炉热工特性的代表，通过一系列的 数学方程描述在炉膛内可能发生的热过程的基本规律。数学模型建立后，可以通 过数值模拟计算加热炉特性变化的预测值。 按照炉膛外部传热过程的复杂程度，可以将数学模型１３１】分为：零维模型、一 维模型、二维模型和三维模型。零维模型适用炉温均匀的室状炉；对于炉长比炉 宽大得多的炉子来说，炉气温度沿炉长方向有较明显的变化，而在炉宽及炉高方 向炉气温度变化比较小，可以认为是均匀的，这属于一维模型；在一维模型的基 础上，如果进而考虑炉高方向温度分布的不均匀性，这就属于二维模型情况；实 际上在绝大部分炉膛内炉气温度分布在炉子长、宽、高三个方向上是不相等的， 则将它们当作零维、一维或二维模型来处理势必带来较大的计算误差，这时就必 须应用三维模型。 １９５８年Ｈｏｌｌｅｌ和Ｃｏｈｅｎ研究了炉内充满吸收性气体的辐射热交换问题，首 次提出了求解辐射换热问题的区域法。１９７２年Ｃｏｓｌｉｃ应用Ｈｏｌｍ和Ｃｏｈｅｎ的区 域法，对二维辐射换热问题进行了较为详细的研究；同年，Ｆｉｌｚｇｅｒａｌｄ等人对加热 炉热过程三维辐射换热问题进行了研究；Ｓａｉｌｅｒ和Ｃｏｓｌｉｃ对于多段加热炉二维问 题进行了研究，首次引入‘假想断面’的概念，使多段加热炉热交换问题的求解 简单化。随着人们对加热炉热过程认识的进一步深化和对工业过程控制技术要求 的提高，加热炉热过程数学模型【ｑ也越来越逼近实际情况。 加热炉的热过程是一个包含流体流动、化学反应、传热与传质等复杂的物理 化学过程。一般直接燃用燃料的工业炉窑炉膛内熟交换以辐射换热为主，约占９０５ 以上。因此，加热炉热过程数学模型研究可以以求解辐射换热为主。炉内辐射传 热模型作为加热炉热过程数学模型，可以真实地反映加热炉的热工过程，在此基 础上应用数值计算的方法可阻求解炉气温度场以及加热钢坯的温度场。所以在查 阅文献时，主要集中查阅了大量的有关辐射换热模型、钢坯导热模型及其耦合的 文献。下面把所查文献按辐射换热模型、钢坯导热模型【２１】及其耦合的顺序进行系 统归纳整理如下： １辐射换热模型的简介 在燃烧现象中，辐射换热常常是一种重要的换热形式，因为无论是电站锅炉、 内蒙古科技大学硕士学位论文 工业锅炉、加热炉、航天器以及工业用各种熔炉等，都涉及到燃烧过程，在燃烧 过程中，辐射换热占很大比例，尤其是在高温燃烧情况下，辐射换热成为主要的 换热形式，约占９０％以上，因此本文用辐射换热模型来求解加热炉的热过程。经 过查阅大量的文献资料，目前，辐射换热模型主要有辐射通量模型１２９１，区域法【２９】， 蒙特卡洛法【２９】，离散传递法【２９１、有限体积法和离散坐标法［１５】等。下面对它们 一一进行叙述． （１）辐射通量模型【２９ｌ 由于六通量近似的计算精度和工作量适中，应用较多，因此只介绍六通量近 似。它开始用于电磁波散射的研究，后来在热能、化工等领域中被应用于辐射换 热计算。 六通量近似是将任意点处的４空间分为六等份，在沿着传输方向ｓ所取的 正交坐标系（；，ｎ，‘）各个轴的正和负方向各占一份空间，并且假设在每一 份空间内辐射强度具有各向同性。对于灰辐射一吸收一轴对称散射介质，由全辐 射传输方程式有： （１．１）其中的散射积分增强项可以沿所划分的各份空间分别积分，这样就可以将辐射 强度提到积分界外，单独积分散射相函数，同时考虑在轴对称散射情况下侧向散 射彼此相等，这样就可以导出前向、后向和侧向散射形状系数ｆ、ｂ和Ｓ， ，－孑ｆ叫Ｏ）ｃｏｓ２０ｓｉｎＯｄＯｄ妒一岳Ｐ（ｏ）ｃｏｓ２ ０ｓｉｎＯｄ＠ （１．２） 扣捱Ｐ（Ｏ）ｃｏｓ２ ０ｓｉｎＯｄ＠ ｓ＝扛Ｐ（＠）ｓｉｌｌ３０ｄＯ＝｛（１一ｆ叫（１．４） 对于各向同性散射情况，散射相函数尸（＠）等于１，从而有ｆ＝ｂ＝ｓ＝ｌ／６。 分别考察每一坐标的正和负方向上的辐射能量平衡，或者将每一方向的辐射 传输方程（１．１）沿其所在的２／３空间积分，即相当于乘以ｃｏｓ２０ｄＱ沿前２空间 积分，忽略左侧项求导的方向性，即得到六个通量近似微分方程：
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