步进加热炉动态控制模型的开发杨永耀(浙江大学) 【摘要】} ‘文以炉内传热过程机理分析为丛础开友了一类新型的步进加热炉动志几浏模型一一离散:Ik态空间模型该模型能实时 J也给出炉内加热过程中钢坯温度分布轨迹共有结构简单计井址及内存虽小等优点达合在微型杭上实施一引言近卜多年山于能源短缺及计休机技术的迅速发展加热炉模型化及计算机控制的研究口益得到重视 J卜取得了一定的进展〔 l 一 l〕但是该领域的研究尚处于初级阶段大多数摸型过 J庞复无法进行工业实施本文将应川现代控制理论通过 lJIl热炉过程机理的分析研究开发描述炉内钢坯温度分布的动态控制模塑—离散状态空间模型并介绍加热炉的 i卜算机仿典及摸型的应用前景潜在的经济效益等二 K a 少( 乙) a 刁望( 名) a q( ‘)/ K 二动态控耕模型的开发图 l是本文所研究的步进加热炉的示忿丫() T气( ) r(i ) 甲() 烧嘴加热钢坯产产产一产产:件件~叫五卜进机为」顶热段加热段均热段图步进梁式加热炉示意阁 l 图根据加热炉模塑的华本简化假炎 r 炉内某一娜择的加热过程可描述为如下跳卜维不稳定导热过秘 O( ‘( t, 。泛万 R 式1 T( t) 为钢坏的温度分布叮户尤分别为钢坏的比热密度及导热系数 R为钢坯等效园柱体半径,,( 忍)为倒坯表面的热流密度”钢坯表而的热流密度主要由炉体对钢坯表!fi的辐射对流传热构成可采用如下公式 i卜算口( t) (少+ ) a〔二( 万 t) , ( R t) 〕+h〔”(. 袱 t) 尹( R 名) 〕二( 3) ; 式! 功为炉墙对钢坯表面的辐射角系数为炉墙钢坯间的有效黑度系数为炉气钢坯间的有效黑度系数,为斯蒂芬玻尔兹曼常数 h为炉气对钢坯表面对流传热系数( yt)为炉温分布川公式表示有( 梦 z) f ( 夕 t7 T T T) ( 4) 式中 f 为分段线性函数, 为‘时刻各测点炉温测呈值 i o一 3 ,于为钢坯在炉内的位咒与钢坯的加热时间步进距及步进梁 j乙动周期有关川公式表示有里以侧上冬_仁[ 江南体育。刁‘ C 尸La a T( z) a L 少 T( ) ! 即本文于年月日收到拉制与决策 1 9 88年 0( t簇 t ( 5) 式中 L T T( 了) 分别表示水平步进梁运动周期对于常温坯加热有如下初始条件少( ) T ( 6) 式中 T 为环境温度由( 3)式可见边界条件是非线性的为此引入等效综合传热系数 h 可使边界条件简化为如下线性形式三加热炉的计算机仿真加热炉的计算机仿真是研究加热炉生 a T( t) a h( t) 〔( 犷‘) R 图伪真程序流程框图飞 T( R ‘) 〕/ K ( 7) 其中 h( t)由下式定义 h( t) ,( ‘)/ 〔( 犷‘) T( 儿 t) 〕‘人( 8) 式( l) ~( 5)构成了步进加热护的连续偏微分方程模型为了充分发挥计算机的数值计算能力本文采用时空离散化处理来录取其相应的离散状态空间模型取时间离散步长为血并把所考虑的钢坯等效圆柱体沿半径方向分成 N等分其离散步长为」 R/ N 少仁记第落个区间〔〔( 艺 l) 」‘」〕的温度为 T( 云无) 采用显式差分来近似连续模型1 相应的偏微分项井经适当的数学处理便可得到对应于所有离散化区域的差分方程组 T( 坛k +l) “( k) T( i lk) +